解答單位不申請傷殘鑒定可以自行申請。根據(jù)工傷保險條例的規(guī)定，用人單位未按前款規(guī)定提出工傷認定申請的，工傷職工或者其直系親屬、工會組織在事故傷害發(fā)生之日或者被診斷、鑒定為職業(yè)病之日起1年內，可以直接向用人單位所在地統(tǒng)籌地區(qū)勞動保障行政部門提出工傷認定申請。法律依據(jù)《工傷保險條例》第十七條職工發(fā)生事故傷害或者按照職業(yè)病防治法規(guī)定被診斷、鑒定為職業(yè)病，所在單位應當自事故傷害發(fā)生之日或者被診斷、鑒定為職業(yè)病之日起30日內，向統(tǒng)籌地區(qū)社會保險行政部門提出工傷認定申請。遇有特殊情況，經(jīng)報社會保險行政部門同意，申請時限可以適當延長。用人單位未按前款規(guī)定提出工傷認定申請的，工傷職工或者其直系親屬、工會組織在事故傷害發(fā)生之日或者被診斷、鑒定為職業(yè)病之日起1年內，可以直接向用人單位所在地統(tǒng)籌地區(qū)勞動保障行政部門提出工傷認定申請。